numpy.linalg.multi_dot

numpy.linalg.multi_dot(arrays) [source]

Вычислите скалярное произведение двух или более массивов в одном вызове функции, автоматически выбирая наиболее быстрый порядок вычисления.

multi_dot цепочки numpy.dot и использует оптимальное скобочное выражение для матриц [R44] [R45]. В зависимости от форм матриц, это может значительно ускорить умножение.

Если первый аргумент является одномерным, он рассматривается как строка-вектор. Если последний аргумент является одномерным, он рассматривается как столбец-вектор. Другие аргументы должны быть двумерными.

Представьте себе multi_dot как:

def multi_dot(arrays): return functools.reduce(np.dot, arrays)

Параметры:	arrays : последовательность array_like Если первый аргумент является одномерным, он рассматривается как строка-вектор. Если последний аргумент является одномерным, он рассматривается как столбец-вектор. Другие аргументы должны быть двумерными.
Возвращает:	output : ndarray Возвращает скалярное произведение предоставленных массивов.

См. также

dot

умножение точкой с двумя аргументами.

Примечания

Стоимость умножения матриц может быть рассчитана с помощью следующей функции:

def cost(A, B):
    return A.shape[0] * A.shape[1] * B.shape[1]

Предположим, у нас есть три матрицы .

Стоимость для двух различных скобочных выражений следующая:

cost((AB)C) = 10*100*5 + 10*5*50   = 5000 + 2500   = 7500
cost(A(BC)) = 10*100*50 + 100*5*50 = 50000 + 25000 = 75000

Ссылки

[R44]

(1, 2) Кормен, “Вводный алгоритм”, Глава 15.2, стр. 370-378

[R45]

(1, 2) http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_chain_multiplication

Примеры

multi_dot позволяет вам написать:

>>> from numpy.linalg import multi_dot
>>> # Prepare some data
>>> A = np.random.random(10000, 100)
>>> B = np.random.random(100, 1000)
>>> C = np.random.random(1000, 5)
>>> D = np.random.random(5, 333)
>>> # the actual dot multiplication
>>> multi_dot([A, B, C, D])

вместо:

>>> np.dot(np.dot(np.dot(A, B), C), D)
>>> # or
>>> A.dot(B).dot(C).dot(D)