numpy.linalg.solve

numpy.linalg.solve(a, b) [source]

Решает линейное матричное уравнение или систему линейных скалярных уравнений.

Вычисляет «точное» решение, x, хорошо определенной, т.е. полной ранга, линейной матричной системы ax = b.

Параметры:	a : (..., M, M) array_like Матрица коэффициентов. b : {(..., M,), (..., M, K)}, array_like Значения ординат или «зависимой переменной».
Возвращает:	x : {(..., M,), (..., M, K)} ndarray Решение системы a x = b. Форма возвращаемого массива идентична b.
Возможные исключения:	LinAlgError Если a является вырожденной или не квадратной.

Примечания

Добавлен в версии 1.8.0.

Применяются правила векторизации, см. документацию по numpy.linalg для подробностей.

Решения вычисляются с помощью подпрограммы LAPACK _gesv.

a должна быть квадратной и иметь полный ранг, т.е. все строки (или, что эквивалентно, столбцы) должны быть линейно независимыми. Если это не так, используйте lstsq для решения системы/уравнения в наименьших квадратах.

Ссылки

[R48]

Г. Странг, Линейная алгебра и ее приложения, 2-е изд., Орландо, Флорида, Издательство Academic Press, Inc., 1980, стр. 22.

Примеры

Решите систему уравнений 3 * x0 + x1 = 9 и x0 + 2 * x1 = 8:

>>> a = np.array([[3,1], [1,2]])
>>> b = np.array([9,8])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([ 2.,  3.])

Проверим, что решение корректное:

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True