numpy.log1p

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'log1p'>

Возвращает натуральный логарифм от единицы плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры:

x : array_like Входные значения. out : ndarray, None или кортеж ndarray и None, необязательно Расположение, в которое будет сохраняться результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, к которой векторизуются входные данные. Если не предоставлено или None, возвращается только что выделенный массив. Кортеж (возможен только как ключевой аргумент) должен иметь длину, равную числу выходных данных. where : array_like, необязательно Значения True указывают на вычисление ufunc в этой позиции, значения False указывают на то, что значение в выводе должно остаться прежним. **kwargs Для других ключевых аргументов см. документацию ufunc.

Возвращает:

y : ndarray Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция log1p.

Замечания

Для вещественного входного значения, log1p точна также для x настолько малых, что 1 + x == 1 в точности с плавающей точкой.

Логарифм — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное количество z таких, что exp(z) = 1 + x. Принято возвращать z с мнимой частью, лежащей в [-pi, pi].

Для вещественных входных типов данных log1p всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое нельзя выразить как вещественное число или бесконечность, оно возвращает nan и устанавливает флаг ошибки плавающей точки invalid.

Для комплекснозначного входного значения, log1p является комплексной аналитической функцией, имеющей разрыв ветвей [-inf, -1] и непрерывной сверху на нём. log1p обрабатывает плавающее нулевое значение как бесконечно малое отрицательное число, соответствуя стандарту C99.

Ссылки

[R53]

M. Abramowitz and I.A. Stegun, “Справочник по математическим функциям”, 10-е издание, 1964, стр. 67. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

[R54]

Википедия, “Логарифм”. http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0