numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-ЭрмитаЕ.

Вычисляет образцы и веса для квадратуры Гаусса-ЭрмитаЕ. Эти образцы и веса правильно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2/2)$ .

Параметры:

Параметры:	deg : int Количество образцов и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	x : ndarray 1-D ndarray, содержащий образцы. y : ndarray 1-D ndarray, содержащий веса.

deg : int

Количество образцов и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает:

x : ndarray

1-D ndarray, содержащий образцы.

y : ndarray

1-D ndarray, содержащий веса.

Примечания

Результаты были протестированы только до степени 100, более высокие степени могут быть проблематичными. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))$

где $c$ — константа, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-й корень $He_n$ , а затем масштабирование результатов, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss.html