numpy.polynomial.laguerre.lagvander3d

numpy.polynomial.laguerre.lagvander3d(x, y, z, deg) [source]

Матрица псевдо-Вандермонда заданных степеней.

Возвращает матрицу псевдо-Вандермонда заданных степеней и точек выборки. Если deg - заданные степени в x, y, z, то матрица псевдо-Вандермонда определяется как

$V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = L_i(x)*L_j(y)*L_k(z),$

где 0 <= i <= l, 0 <= j <= m, и 0 <= j <= n. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y, z), а последний индекс кодирует степени многочленов Лагера.

Если V = lagvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]), то столбцы V соответствуют элементам 3-мерного массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

$c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...$

и np.dot(V, c.flat) и lagval3d(x, y, z, c) будут одинаковыми с точностью до округления. Это соответствие полезно как для аппроксимации методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества 3-мерных рядов Лагера с одинаковыми степенями и точками выборки.

Parameters:

Parameters:	x, y, z : array_like Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128, в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы. deg : список целых чисел Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].
Returns:	vander3d : ndarray Форма возвращаемой матрицы - `x.shape + (order,)`, где $order = (deg[0]+1)(deg([1]+1)(deg[2]+1)$ . Тип данных будет таким же, как и преобразованные `x`, `y`, и `z`.

x, y, z : array_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128, в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deg : список целых чисел

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].

Returns:

vander3d : ndarray

Форма возвращаемой матрицы - x.shape + (order,), где $order = (deg[0]+1)*(deg([1]+1)*(deg[2]+1)$ . Тип данных будет таким же, как и преобразованные x, y, и z.

См. также

lagvander, lagvander3d., lagval3d

Примечания

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.polynomial.laguerre.lagvander3d.html