numpy.pv

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0.0, when='end') [source]

Вычислить текущую стоимость.

Дано:

• будущее значение, fv
• процентная rate с ежепериодическим начислением, из которых
• nper всего
• постоянный платёж, pmt, выплачиваемый
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возврат:

текущая стоимость

Параметры:	rate : array_like Процентная ставка (за период) nper : array_like Количество периодов начисления pmt : array_like Платёж fv : array_like, optional Будущее значение when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional Когда производятся платежи (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))
Возвращает:	out : ndarray, float Текущая стоимость серии платежей или инвестиций.

Примечания

Текущая стоимость вычисляется путем решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) = 0

или, когда rate = 0:

fv + pv + pmt * nper = 0

для pv, который затем возвращается.

Ссылки

[WRW]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Available: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова текущая стоимость (например, первоначальная инвестиция) инвестиции, которая должна составить 15692,93 долл. США через 10 лет накопления 100 долл. США ежемесячно? Предполагается, что процентная ставка составляет 5% (в год), с начислением ежемесячно.

>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

По соглашению, отрицательный знак обозначает отток денежных средств (т. е. деньги, недоступные сегодня). Таким образом, чтобы получить 15 692,93 долл. США через 10 лет, ежемесячно экономя 100 долл. США по ставке 5% годовых, первоначальный вклад также должен составлять 100 долл. США.

Если любой входной параметр является array_like, pv возвращает массив такой же формы. Давайте сравним различные процентные ставки в примере выше:

>>> a = np.array((0.05, 0.04, 0.03))/12
>>> np.pv(a, 10*12, -100, 15692.93)
array([ -100.00067132,  -649.26771385, -1273.78633713])

Итак, чтобы получить те же 15692,93 долл. США при том же «плане сбережений» в 100 долл. США ежемесячно, при годовых процентных ставках 4% и 3% потребовались бы первоначальные инвестиции в 649,27 долл. США и 1273,79 долл. США соответственно.