numpy.random.binomial

numpy.random.binomial(n, p, size=None)

Выборка образцов из биномиального распределения.

Образцы берутся из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей точкой, но при использовании будет усечён до целого числа).

Параметры:

n : int или array_like целых чисел Параметр распределения, ≥ 0. Также принимаются числа с плавающей точкой, но они будут усечены до целых. p : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов берётся. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если n и p являются скалярами. В противном случае np.broadcast(n, p).size образцов берётся.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Выбранные образцы из параметризованного биномиального распределения, где каждый образец равен количеству успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения

где — количество испытаний, — вероятность успеха, и — количество успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в генеральной совокупности с помощью случайной выборки, нормальное распределение работает хорошо, если не выполняется условие p*n ≤5, где p = оценка пропорции генеральной совокупности, а n = размер выборки, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0.27*15 = 4, поэтому в данном случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[R213]

Dalgaard, Peter, “Вводная статистика с R”, Springer-Verlag, 2002.

[R214]

Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, Пятое издание, 2002.

[R215]

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[R216]

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R217]

Википедия, «Биномиальное распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания бурит 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с ожидаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин оказались безуспешными. Какова вероятность этого?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем количество, которые дали нулевой результат.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.