numpy.random.laplace

numpy.random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из распределения Лапласа (или двойного экспоненциального распределения) со заданной локацией (или средним) и масштабом (затуханием).

Распределение Лапласа похоже на гауссово/нормальное распределение, но имеет более острую вершину и более тяжёлые хвосты. Оно представляет собой разность двух независимых, одинаково распределённых экспоненциальных случайных величин.

Параметры:

loc : float или array_like чисел с плавающей точкой, необязательно Положение, , пика распределения. По умолчанию 0. scale : float или array_like чисел с плавающей точкой, необязательно , экспоненциальное затухание. По умолчанию 1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если loc и scale являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(loc, scale).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из распределения Лапласа с заданными параметрами.

Примечания

Функция имеет плотность распределения

Первый закон Лапласа, из 1774 года, утверждает, что частота ошибки может быть выражена как экспоненциальная функция от абсолютного значения ошибки, что приводит к распределению Лапласа. Для многих задач в экономике и здравоохранении это распределение, похоже, лучше описывает данные, чем стандартное гауссово распределение.

Ссылки

[R233]

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание,” Нью-Йорк: Dover, 1972.

[R234]

Kotz, Samuel, et. al. “Распределение Лапласа и обобщения,” Birkhauser, 2001.

[R235]

Weisstein, Eric W. “Распределение Лапласа”. Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[R236]

Википедия, “Распределение Лапласа”, http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок, а также функции плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

Построение гауссовой кривой для сравнения:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)

(Исходный код, png, pdf)