numpy.random.logseries

numpy.random.logseries(p, size=None)

Генерировать выборки из логарифмического распределения.

Выборка из логарифмического распределения с заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры:	p : float или array_like float Параметр формы распределения. Должен быть в диапазоне (0, 1). size : int или кортеж int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут сгенерированы. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если p является скалярным. В противном случае np.array(p).size выборок будут сгенерированы.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмического распределения

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства видов и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 г. [2]. Оно также может быть использовано для моделирования числа пассажиров, наблюдаемых в автомобилях [3].

Ссылки

[R242]

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., Understanding regional species diversity through the log series distribution of occurrences: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, Volume 5, Number 5, September 1999 , pp. 187-195(9).

[R243]

Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. The relation between the number of species and the number of individuals in a random sample of an animal population. Journal of Animal Ecology, 12:42-58.

[R244]

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, A Handbook of Small Data Sets, CRC Press, 1994.

[R245]

Wikipedia, “Логарифмическое распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерировать выборки из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построить график по распределению

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()