numpy.random.noncentral_chisquare

numpy.random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборочных значений из нецентрального распределения хи-квадрат.

Нецентральное распределение хи-квадрат является обобщением центрального распределения хи-квадрат.

Параметры:

df : int или array_like целых чисел Число степеней свободы, должно быть > 0 начиная с NumPy 1.10.0, должно быть > 1 для более ранних версий. nonc : float или array_like чисел с плавающей точкой Нецентральность, должна быть неотрицательной. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборочных значений генерируются. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если df и nonc — оба скаляры. В противном случае np.broadcast(df, nonc).size выборочных значений генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выборочные значения из параметризованного распределения нецентральной хи-квадрат.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения нецентральной хи-квадрат:

где — распределение хи-квадрат с q степенями свободы.

В работе Delhi (2007) отмечается, что распределение нецентральной хи-квадрат полезно при задачах бомбардировки и охвата, для вычисления вероятности поражения целевой точки, заданной распределением нецентральной хи-квадрат.

Список литературы

[R250]

Delhi, M.S. Holla, “On a noncentral chi-square distribution in the analysis of weapon systems effectiveness”, Metrika, Том 15, Номер 1 / Декабрь, 1970.

[R251]

Википедия, “Распределение нецентральной хи-квадрат” http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

Генерация значений из распределения нецентральной хи-квадрат с очень малой нецентральностью и сравнение с распределением хи-квадрат.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

(png, pdf)

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(png, pdf)