numpy.random.RandomState.binomial

RandomState.binomial(n, p, size=None)

Выборка из биномиального распределения.

Выборка производится из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и p вероятностью успеха, где n целое число >= 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введено как число с плавающей точкой, но оно будет усечено до целого в процессе использования)

Параметры:

n : int или array_like целых чисел Параметр распределения, >= 0. Также принимаются числа с плавающей точкой, но они будут усечены до целых. p : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр распределения, >= 0 и <=1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут взяты. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если n и p оба скаляры. В противном случае np.broadcast(n, p).size выборок будут взяты.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выборка из параметризованного биномиального распределения, где каждая выборка равна числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в генеральной совокупности с помощью случайной выборки нормальное распределение хорошо работает, если не выполняется условие p*n <=5, где p = оценка генеральной доли, а n = число выборок. В этом случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[R142]

Dalgaard, Peter, “Вводная статистика с R”, Springer-Verlag, 2002.

[R143]

Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[R144]

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[R145]

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение”. Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R146]

Wikipedia, “Биномиальное распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результатов. Какова вероятность такого события?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем количество, которые дают нулевой результат.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.