numpy.random.RandomState.gamma

RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Выбрать образцы из гамма-распределения.

Образцы выбираются из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как «k») и scale (иногда обозначается как «тета»), где оба параметра больше 0.

Параметры:

shape : float или array_like из float Форма гамма-распределения. Должна быть больше нуля. scale : float или array_like из float, необязательно Масштаб гамма-распределения. Должен быть больше нуля. По умолчанию равен 1. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбираются. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если shape и scale оба скаляры. В противном случае np.broadcast(shape, scale).size образцов выбираются.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Выбранные образцы из гамма-распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma

плотность вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения

где — форма и — масштаб, а — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону, являются релевантными.

Ссылки

[R155]

Weisstein, Eric W. «Гамма-распределение». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R156]

Википедия, «Гамма-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Выбрать образцы из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Отобразить гистограмму образцов, а также функцию плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)