numpy.random.RandomState.hypergeometric

RandomState.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Выбрать образцы из гипергеометрического распределения.

Образцы выбираются из гипергеометрического распределения со значениями параметров ngood (способы сделать хороший выбор), nbad (способы сделать плохой выбор) и nsample = количество выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad.

Параметры:

ngood : int или array_like целых чисел Количество способов сделать хороший выбор. Должно быть неотрицательным. nbad : int или array_like целых чисел Количество способов сделать плохой выбор. Должно быть неотрицательным. nsample : int или array_like целых чисел Количество выбранных элементов. Должно быть не меньше 1 и не больше ngood + nbad. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов будут выбраны. Если size не указан (по умолчанию), то возвращается одно значение, если ngood, nbad, и nsample — все скаляры. В противном случае np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size образцов будут выбраны.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выбранные образцы из заданного гипергеометрического распределения.

См. также

scipy.stats.hypergeom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Замечания

Плотность вероятности для гипергеометрического распределения

где и

для P(x) — вероятность x успехов, n = ngood, m = nbad, и N = количество образцов.

Рассмотрим урну с чёрными и белыми шариками, ngood из них чёрные и nbad — белые. Если вы случайным образом вытаскиваете nsample шаров без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение чёрных шаров в выбранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное распределение, за исключением того, что в этом случае образцы выбираются без возвращения, тогда как в случае биномиального распределения образцы выбираются с возвращением (или пространство выборки бесконечно). По мере увеличения пространства выборки это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

[R159]

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[R160]

Weisstein, Eric W. “Hypergeometric Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[R161]

Wikipedia, “Hypergeometric distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Выбрать образцы из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урнa c 15 белыми и 15 чёрными шариками. Если вы вытаскиваете 15 шаров случайным образом, то какова вероятность, что 12 или более из них одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!