numpy.random.RandomState.logistic

RandomState.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из лог-нормального распределения.

Выборка производится из лог-нормального распределения со заданными параметрами, loc (местоположение или среднее значение, также медиана) и scale (>0).

Параметры:

loc : float или array_like с плавающей точкой, необязательно Параметр распределения. По умолчанию 0. scale : float или array_like с плавающей точкой, необязательно Параметр распределения. Должно быть больше нуля. По умолчанию 1. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если размер None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если loc и scale оба являются скалярами. В противном случае np.broadcast(loc, scale).size выборок генерируются.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из заданного лог-нормального распределения.

См. также

scipy.stats.logistic

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для лог-нормального распределения:

где = местоположение и = масштаб.

Лог-нормальное распределение используется в задачах экстремальных значений, где оно может выступать в качестве смеси распределений Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтингов Эло, используемой Всемирной шахматной федерацией (ФИДЕ), предполагая, что производительность каждого игрока является случайной переменной, распределённой по лог-нормальному закону.

Ссылки

[R166]

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

[R167]

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[R168]

Wikipedia, “Logistic-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# Построение графика по распределению

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+exp((loc-x)/scale))**2)
>>> plt.plot(bins, logist(bins, loc, scale)*count.max()/\
... logist(bins, loc, scale).max())
>>> plt.show()