numpy.random.RandomState.noncentral_chisquare

RandomState.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального распределения хи-квадрат.

Распределение нецентрального хи-квадрат является обобщением распределения хи-квадрат.

Параметры:

df : int или array_like из int Число степеней свободы, должно быть > 0 начиная с NumPy 1.10.0, должно быть > 1 для более ранних версий. nonc : float или array_like из float Нецентральность, должно быть неотрицательным. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если df и nonc оба являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(df, nonc).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из распределения нецентрального хи-квадрат.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения нецентрального хи-квадрат:

где — это распределение хи-квадрат с q степенями свободы.

В работе Delhi (2007) отмечается, что распределение нецентрального хи-квадрат полезно в задачах бомбардировки и покрытия, вероятность поражения целевой точки задается распределением нецентрального хи-квадрат.

Ссылки

[R179]

Delhi, M.S. Holla, «On a noncentral chi-square distribution in the analysis of weapon systems effectiveness», Metrika, Том 15, Номер 1 / Декабрь, 1970.

[R180]

Википедия, «Распределение нецентрального хи-квадрат» http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

Генерация значений из распределения нецентрального хи-квадрат с очень малой нецентральностью и сравнение с распределением хи-квадрат.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

(png, pdf)

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(png, pdf)