numpy.random.RandomState.noncentral_f

RandomState.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Выборка из нецентрального распределения Фишера.

Выборка производится из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры:

dfnum : int или array_like целых чисел Параметр, должен быть > 1. dfden : int или array_like целых чисел Параметр, должен быть > 1. nonc : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр, должен быть ≥ 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выбранные образцы из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда определенная альтернатива верна) нецентральная статистика Фишера становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика Фишера следует центральному распределению Фишера. Когда нулевая гипотеза не верна, она следует нецентральной статистике Фишера.

Ссылки

[R181]

Weisstein, Eric W. “Нецентральное распределение Фишера.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[R182]

Википедия, “Нецентральное распределение Фишера”, http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, проверка специфической альтернативы нулевой гипотезе требует использования распределения Нецентрального Фишера. Нам необходимо вычислить площадь в хвосте распределения, которая превышает значение распределения Фишера для нулевой гипотезы. Мы начертим две вероятностные кривые для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, normed=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()