numpy.random.RandomState.standard_cauchy

RandomState.standard_cauchy(size=None)

Генерирует выборку из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:	size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скаляр Сгенерированная выборка.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

а для стандартного распределения Коши просто устанавливаются и

Распределение Коши возникает при решении задачи вынужденного гармонического осциллятора и также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых прямая, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как тесты работают с данными из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжёлыми хвостами, поскольку распределение Коши очень похоже на распределение Гаусса, но с более тяжёлыми хвостами.

Ссылки

[R196]

NIST/SEMATECH e-руководство по статистическим методам, «Распределение Коши», http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[R197]

Weisstein, Eric W. «Распределение Коши». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[R198]

Википедия, «Распределение Коши» http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Сгенерировать выборку и построить распределение:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()