numpy.random.RandomState.vonmises

RandomState.vonmises(mu, kappa, size=None)

Генерация выборок из распределения фон Мизеса.

Выборка выполняется из распределения фон Мизеса со заданным режимом (mu) и дисперсией (kappa) на интервале [-pi, pi].

Распределение фон Мизеса (также известное как круговое нормальное распределение) — это непрерывное вероятностное распределение на единичной окружности. Его можно рассматривать как круговой аналог нормального распределения.

Параметры:

mu : float или array_like чисел с плавающей точкой Режим (центр) распределения. kappa : float или array_like чисел с плавающей точкой Дисперсия распределения, должна быть ≥ 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если size — None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если mu и kappa являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(mu, kappa).size выборок генерируются.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Выборка из распределения фон Мизеса.

См. также

scipy.stats.vonmises

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности распределения фон Мизеса:

где — режим, — дисперсия, а — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

Распределение фон Мизеса названо в честь Рихарда Эдлера фон Мизеса, родившегося в Австро-Венгрии, в том, что сейчас является Украиной. Он бежал в Соединенные Штаты в 1939 году и стал профессором в Гарвардском университете. Он работал в теории вероятностей, аэродинамике, гидромеханике и философии науки.

Ссылки

[R204]

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание,” Нью-Йорк: Dover, 1972.

[R205]

von Mises, R., “Математическая теория вероятностей и статистики”, Нью-Йорк: Academic Press, 1964.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and dispersion
>>> s = np.random.vonmises(mu, kappa, 1000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import i0
>>> plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51)
>>> y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa))
>>> plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)