numpy.random.RandomState.wald

RandomState.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из распределения Вальда (обратного гауссовского распределения).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратным гауссовским распределением со средним значением, равным 1, но это далеко не универсальный случай.

Обратное гауссовское распределение было впервые изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссовское», потому что существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	mean : float или array_like из float Среднее значение распределения, должно быть > 0. scale : float или array_like из float Параметр масштаба, должен быть >= 0. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, тогда `m * n * k` выборок генерируются. Если размер равен `None` (по умолчанию), возвращается одно значение, если `mean` и `scale` оба являются скалярами. В противном случае `np.broadcast(mean, scale).size` выборок генерируется.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Вальда.

mean : float или array_like из float

Среднее значение распределения, должно быть > 0.

scale : float или array_like из float

Параметр масштаба, должен быть >= 0.

size : int или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale оба являются скалярами. В противном случае np.broadcast(mean, scale).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Вальда.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, обратное гауссовское распределение впервые возникло при попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании рыночных показателей акций и процентных ставок.

Ссылки

[R206]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R207]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, «Обратное гауссовское распределение: теория, методология и приложения», CRC Press, 1988.

[R208]

Википедия, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

../../_images/numpy-random-RandomState-wald-1.png

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.random.RandomState.wald.html