numpy.random.RandomState.zipf

RandomState.zipf(a, size=None)

Генерация выборок из распределения Цейфа.

Выборка производится из распределения Цейфа с заданным параметром a > 1.

Распределение Цейфа (также известное как дзета-распределение) — это непрерывное вероятностное распределение, удовлетворяющее закону Цейфа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Параметры:	a : float или array_like float Параметр распределения. Должен быть больше 1. size : int или кортеж int, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если size не указан (по умолчанию), возвращается единственное значение, если a является скаляром. В противном случае генерируется np.array(a).size выборок.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из распределения Цейфа с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.zipf

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Цейфа:

где — дзета-функция Римана.

Названо в честь американского лингвиста Джорджа Кингсли Цейфа, который заметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

[R212]

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.zipf(a, 1000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import special

Усечение значений s до 50 для более интересной диаграммы:

>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50], 50, normed=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a) / special.zetac(a)
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)