numpy.random.standard_gamma

numpy.random.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация случайных чисел из стандартного гамма-распределения.

Генерирует выборки из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб=1.

Параметры:	shape : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр, должен быть > 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size не задан (по умолчанию), возвращается единственное значение, если shape это скаляр. В противном случае, np.array(shape).size выборок генерируется.
Возвращаемое значение:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из стандартного гамма-распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где - форма, - масштаб, а - гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых важны времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону.

Ссылки

[R270]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R271]

Википедия, «Гамма-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ \
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)