numpy.random.wald

numpy.random.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из распределения Вальда (обратного гауссовского).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда — это обратное гауссовское распределение со средним значением, равным 1, но это утверждение не является универсальным.

Распределение обратной Гаусса впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М. К. Твидди использовал название «обратное гауссовское», потому что существует обратная зависимость между временем прохождения единичного расстояния и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	mean : float или array_like чисел с плавающей точкой Среднее значение распределения, должно быть > 0. scale : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр масштаба, должен быть ≥ 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, тогда `m * n * k` выборок генерируется. Если размер `None` (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если `mean` и `scale` оба являются скалярами. В противном случае генерируется `np.broadcast(mean, scale).size` выборок.
Возвращаемое значение:	out : ndarray или скаляр Генерированные выборки из распределения Вальда.

mean : float или array_like чисел с плавающей точкой

Среднее значение распределения, должно быть > 0.

scale : float или array_like чисел с плавающей точкой

Параметр масштаба, должен быть ≥ 0.

size : int или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. Если размер None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если mean и scale оба являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр

Генерированные выборки из распределения Вальда.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратной Гаусса впервые появилось в попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

[R277]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R278]

Чикара, Радж С., и Фолк, Дж. Лерей, «Распределение обратной Гаусса: теория, методология и приложения», CRC Press, 1988.

[R279]

Википедия, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерировать значения из распределения и построить гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.random.wald.html