numpy.trapz

numpy.trapz(y, x=None, dx=1.0, axis=-1) [source]

Интегрирование по заданной оси с помощью составного правила трапеций.

Интегрирование y (x) по заданной оси.

Параметры:

y : array_like Вводной массив для интегрирования. x : array_like, необязательно Точки выборки, соответствующие значениям y. Если x равно None, предполагается, что точки выборки равномерно распределены dx друг от друга. По умолчанию равно None. dx : скаляр, необязательно Расстояние между точками выборки, когда x равно None. По умолчанию равно 1. axis : int, необязательно Ось, по которой необходимо выполнить интегрирование.

Возвращает:

trapz : float Определённый интеграл, приближённый с помощью правила трапеций.

См. также

sum, cumsum

Примечания

Изображение [R292] иллюстрирует правило трапеций — значения y-координат точек берутся из массива y, по умолчанию расстояния между точками на оси x равны 1,0. В качестве альтернативы их можно указать с помощью массива x или скалярной величины dx. Возвращаемое значение будет равно суммарной площади под красными линиями.

Ссылки

[R291]

Страница Википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule

[R292]

(1, 2) Изображение иллюстрации: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Composite_trapezoidal_rule_illustration.png

Примеры

>>> np.trapz([1,2,3])
4.0
>>> np.trapz([1,2,3], x=[4,6,8])
8.0
>>> np.trapz([1,2,3], dx=2)
8.0
>>> a = np.arange(6).reshape(2, 3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])
>>> np.trapz(a, axis=0)
array([ 1.5,  2.5,  3.5])
>>> np.trapz(a, axis=1)
array([ 2.,  8.])