numpy.cross

numpy.cross(a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, axis=None) [source]

Возвращает векторное произведение двух (массивов) векторов.

Векторное произведение a и b в является вектором, перпендикулярным обоим векторам a и b. Если a и b являются массивами векторов, векторы определяются последней осью a и b по умолчанию, и эти оси могут иметь размерность 2 или 3. Если размерность одного из a или b равна 2, третья компонента входного вектора предполагается равной нулю, и векторное произведение вычисляется соответственно. В случаях, когда обе входные векторы имеют размерность 2, возвращается z-компонента векторного произведения.

Параметры:	a : array_like Компоненты первого вектора(ов). b : array_like Компоненты второго вектора(ов). axisa : int, необязательно Ось a , которая определяет вектор(ы). По умолчанию - последняя ось. axisb : int, необязательно Ось b , которая определяет вектор(ы). По умолчанию - последняя ось. axisc : int, необязательно Ось c содержащая вектор(ы) векторного произведения. Игнорируется, если оба входных вектора имеют размерность 2, так как возвращаемое значение является скалярным. По умолчанию - последняя ось. axis : int, необязательно Если определено, ось a, b и c , которая определяет вектор(ы) и векторное произведение(ия). Переопределяет axisa, axisb и axisc.
Возвращаемое значение:	c : ndarray Векторное произведение(ия).
Исключения:	ValueError Когда размерность вектора(ов) в a и/или b не равна 2 или 3.

См. также

inner

Внутреннее произведение

outer

Внешнее произведение.

ix_

Построение массивов индексов.

Примечания

Введено в версии 1.9.0.

Поддерживает полное вещание входных данных.

Примеры

Векторное произведение.

>>> x = [1, 2, 3]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([-3,  6, -3])

Один вектор с размерностью 2.

>>> x = [1, 2]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

Эквивалентно:

>>> x = [1, 2, 0]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

Оба вектора с размерностью 2.

>>> x = [1,2]
>>> y = [4,5]
>>> np.cross(x, y)
-3

Несколько векторных произведений. Обратите внимание, что направление вектора векторного произведения определяется right-hand rule.

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> y = np.array([[4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[-3,  6, -3],
       [ 3, -6,  3]])

Ориентация c может быть изменена с помощью параметра axisc.

>>> np.cross(x, y, axisc=0)
array([[-3,  3],
       [ 6, -6],
       [-3,  3]])

Изменение определения векторов x и y с помощью axisa и axisb.

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7, 8, 9]])
>>> y = np.array([[7, 8, 9], [4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[ -6,  12,  -6],
       [  0,   0,   0],
       [  6, -12,   6]])
>>> np.cross(x, y, axisa=0, axisb=0)
array([[-24,  48, -24],
       [-30,  60, -30],
       [-36,  72, -36]])