numpy.i0

numpy.i0(x) [source]

Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Обычно обозначается . Данная функция поддерживает широковещательную передачу, но не будет «выводить» аргументы типа int, если не сопровождаются по крайней мере одним аргументом типа float или complex (см. Раздел «Исключения» ниже).

Параметры:	x : массив_подобный, тип float или complex Аргумент функции Бесселя.
Возвращает:	out : массив, форма = форма x, тип = тип x Значение модифицированной функции Бесселя, вычисленное для каждого элемента x.
Исключения:	TypeError: массив не может быть безопасно преобразован к требуемому типу Если аргумент состоит только из целочисленных типов.

См. также

scipy.special.iv, scipy.special.ive

Примечания

Мы используем алгоритм, опубликованный Кленшоу [R34] и упоминаемый в книге Абрамовица и Стегуна [R35], в котором область определения функции разделена на два интервала [0,8] и (8,inf), и в каждом интервале используются разложения по многочленам Чебышева. Относительная погрешность в области [0,30] с использованием арифметики IEEE документирована [R36] как имеющая пик 5.8e-16 с среднеквадратическим отклонением 1.4e-16 (n = 30000).

Ссылки

[R34]

(1, 2) C. W. Clenshaw, “Чебышевские ряды для математических функций”, в Национальной физической лаборатории, математические таблицы, т. 5, Лондон: Her Majesty’s Stationery Office, 1962.

[R35]

(1, 2) M. Абрамович и I. А. Стегун, Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 379. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_379.htm

[R36]

(1, 2) http://kobesearch.cpan.org/htdocs/Math-Cephes/Math/Cephes.html

Примеры

>>> np.i0([0.])
array(1.0)
>>> np.i0([0., 1. + 2j])
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.18785373+0.64616944j])