numpy.linalg.inv

numpy.linalg.inv(a) [source]

Вычисление (мультипликативной) обратной матрицы.

Дана квадратная матрица a, верните матрицу ainv удовлетворяющую dot(a, ainv) = dot(ainv, a) = eye(a.shape[0]).

Параметры:	a : (…, M, M) array_like Матрица, подлежащая обращению.
Возвращаемое значение:	ainv : (…, M, M) ndarray or matrix (Мультипликативная) обратная матрица матрицы a.
Исключения:	LinAlgError Если a не квадратная или обращение невозможно.

Примечания

Введено в версии 1.8.0.

Применяются правила векторизации, см. документацию по numpy.linalg для получения подробностей.

Примеры

>>> from numpy.linalg import inv
>>> a = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])
>>> ainv = inv(a)
>>> np.allclose(np.dot(a, ainv), np.eye(2))
True
>>> np.allclose(np.dot(ainv, a), np.eye(2))
True

Если a является объектом матрицы, то возвращаемое значение также является матрицей:

>>> ainv = inv(np.matrix(a))
>>> ainv
matrix([[-2. ,  1. ],
        [ 1.5, -0.5]])

Обратные матрицы нескольких матриц можно вычислить одновременно:

>>> a = np.array([[[1., 2.], [3., 4.]], [[1, 3], [3, 5]]])
>>> inv(a)
array([[[-2. ,  1. ],
        [ 1.5, -0.5]],
       [[-5. ,  2. ],
        [ 3. , -1. ]]])