numpy.linalg.solve

numpy.linalg.solve(a, b) [source]

Решает линейное матричное уравнение или систему линейных скалярных уравнений.

Вычисляет «точное» решение, x, хорошо определённой, то есть с полным рангом, линейной матричной системы ax = b.

Параметры:	a : (…, M, M) array_like Матрица коэффициентов. b : {(…, M,), (…, M, K)}, array_like Значения ординат или «зависимой переменной».
Возвращает:	x : {(…, M,), (…, M, K)} ndarray Решение системы a x = b. Возвращаемый размер совпадает с размером b.
Возможные исключения:	LinAlgError Если a является вырожденной или не квадратной.

Примечания

Введено в версии 1.8.0.

Применяются правила векторизации, см. документацию numpy.linalg для получения подробностей.

Решения вычисляются с помощью процедуры LAPACK _gesv.

a должна быть квадратной и иметь полный ранг, т. е. все строки (или, что эквивалентно, столбцы) должны быть линейно независимыми; если это не так, используйте lstsq для получения наилучшего «решения» системы/уравнения по методу наименьших квадратов.

Ссылки

[R50]

Г. Странг, Линейная алгебра и её приложения, 2-е изд., Орландо, Флорида, Издательство Академической прессы, 1980, стр. 22.

Примеры

Решить систему уравнений 3 * x0 + x1 = 9 и x0 + 2 * x1 = 8:

>>> a = np.array([[3,1], [1,2]])
>>> b = np.array([9,8])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([ 2.,  3.])

Проверить правильность решения:

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True