numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss

numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Чебышева.

Вычисляет точки отсчёта и веса для квадратуры Гаусса-Чебышева. Эти точки отсчёта и веса корректно интегрируют полиномы степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-1, 1]$ с весовой функцией $f(x) = 1/\sqrt{1 - x^2}$ .

Параметры:

Параметры:	deg : int Число точек отсчёта и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	x : ndarray 1-D ndarray, содержащий точки отсчёта. y : ndarray 1-D ndarray, содержащий веса.

deg : int

Число точек отсчёта и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает:

x : ndarray

1-D ndarray, содержащий точки отсчёта.

y : ndarray

1-D ndarray, содержащий веса.

Примечания

Новая в версии 1.7.0.

Результаты были протестированы только до степени 100, более высокие степени могут быть проблематичными. Для Гаусса-Чебышева существуют замкнутые формулы для точек отсчёта и весов. Если n = deg, то

$x_i = \cos(\pi (2 i - 1) / (2 n))$

$w_i = \pi / n$

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.14.5/reference/generated/numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss.html