numpy.polynomial.legendre.legder

numpy.polynomial.legendre.legder(c, m=1, scl=1, axis=0) [source]

Дифференцирование ряда Лежандра.

Возвращает коэффициенты ряда Лежандра, дифференцированные m раз по axis. На каждой итерации результат умножается на scl (множитель масштабирования используется для линейного изменения переменной). Аргумент c — массив коэффициентов от младшего к старшему по степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет ряд 1*L_0 + 2*L_1 + 3*L_2, в то время как [[1,2],[1,2]] представляет 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y), если ось axis=0 — x, а ось axis=1 — y.

Параметры:

c : array_like Массив коэффициентов ряда Лежандра. Если c многомерный, различные оси соответствуют различным переменным, а степень на каждой оси задаётся соответствующим индексом. m : int, необязательно Число взятых производных, должно быть неотрицательным. (По умолчанию: 1) scl : скаляр, необязательно Каждое дифференцирование умножается на scl. Конечный результат — умножение на scl**m. Это используется для линейного изменения переменной. (По умолчанию: 1) axis : int, необязательно Ось, по которой берётся производная. (По умолчанию: 0). Введено в версии 1.7.0.

Возвращает:

der : ndarray Ряд Лежандра производной.

См. также

legint

Примечания

В общем случае результат дифференцирования ряда Лежандра не похож на ту же операцию над степенным рядом. Таким образом, результат этой функции может быть «неинтуитивным», хотя и правильным; см. раздел Примеры ниже.

Примеры

>>> from numpy.polynomial import legendre as L
>>> c = (1,2,3,4)
>>> L.legder(c)
array([  6.,   9.,  20.])
>>> L.legder(c, 3)
array([ 60.])
>>> L.legder(c, scl=-1)
array([ -6.,  -9., -20.])
>>> L.legder(c, 2,-1)
array([  9.,  60.])