numpy.polynomial.legendre.Legendre.fit

classmethod Legendre.fit(x, y, deg, domain=None, rcond=None, full=False, w=None, window=None) [source]

Наименьшие квадраты аппроксимации данных.

Возвращает объект ряда, являющийся аппроксимацией методом наименьших квадратов данных, y взятых в точках x. Область определения возвращаемого объекта ряда можно указать, что часто приводит к более точной аппроксимации с меньшей вероятностью плохо обусловленной системы.

Параметры:

x : array_like, форма (M,) Координаты x M точек выборки (x[i], y[i]). y : array_like, форма (M,) или (M, K) Координаты y точек выборки. Несколько наборов точек выборки, имеющих одинаковые координаты x, могут быть аппроксимированы одновременно, передав двумерный массив, содержащий по одному набору данных в каждом столбце. deg : int или 1-мерный array_like Степень(и) аппроксимирующих многочленов. Если deg представляет собой целое число, все члены до и включая deg член включаются в аппроксимацию. Для версий NumPy >= 1.11.0 может использоваться список целых чисел, определяющих степени членов, которые нужно включить. domain : {None, [beg, end], []}, необязательно Область определения возвращаемого ряда. Если None, то выбирается минимальная область, охватывающая точки x. Если [], то используется область определения класса. По умолчанию значением было область определения класса в NumPy 1.4 и None в более поздних версиях. Опция [] была добавлена в numpy 1.5.0. rcond : float, необязательно Относительное число обусловленности аппроксимации. Сингулярные значения, меньшие этого значения относительно наибольшего сингулярного значения, будут игнорироваться. Значение по умолчанию равно len(x)*eps, где eps — относительная точность типа float, примерно 2e-16 в большинстве случаев. full : bool, необязательно Переключатель, определяющий характер возвращаемого значения. Когда он равен False (по умолчанию), возвращаются только коэффициенты, когда True возвращаются также диагностические сведения из разложения по сингулярным значениям. w : array_like, форма (M,), необязательно Веса. Если не None, вклад каждой точки (x[i],y[i]) в аппроксимацию взвешивается по w[i]. В идеале веса выбираются так, чтобы ошибки произведений w[i]*y[i] имели одинаковую дисперсию. Значение по умолчанию — None. Введено в версии 1.5.0. window : {[beg, end]}, необязательно Область определения, используемая для возвращаемого ряда. По умолчанию используется область определения класса по умолчанию. Введено в версии 1.6.0.

Возвращает:

new_series : ряд Ряд, представляющий наименьшие квадраты аппроксимацию данных, и имеет область определения, указанную в вызове. [resid, rank, sv, rcond] : список Эти значения возвращаются только если full = True resid — сумма квадратов остатков наименьших квадратов аппроксимации rank — числовой ранг отмасштабированной матрицы Вандермонда sv — сингулярные значения отмасштабированной матрицы Вандермонда rcond — значение rcond. Для получения дополнительной информации см. linalg.lstsq.