numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.legendre.legroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лежандра.

Возвращает корни (также известные как «нули») многочлена

Параметры:	c : одномерный массив_like Одномерный массив коэффициентов.
Возвращает:	out : массив ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, chebroots, lagroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Приближения корней получаются как собственные значения матрицы компаньона. Корни, удаленные от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за численных неустойчивостей ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут показывать большие погрешности, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни около начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Лежандра не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735])