numpy.polynomial.legendre.legvander3d

numpy.polynomial.legendre.legvander3d(x, y, z, deg) [source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степеней deg и точек отсчёта (x, y, z). Если l, m, n заданные степени в x, y, z, то псевдо-матрица Вандермонда определяется как

где 0 <= i <= l, 0 <= j <= m, и 0 <= j <= n. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y, z), а последний индекс кодирует степени многочленов Лежандра.

Если V = legvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]), то столбцы V соответствуют элементам 3-мерного массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

и np.dot(V, c.flat) и legval3d(x, y, z, c) будут одинаковыми с точностью до округления. Это соответствие полезно как для аппроксимации методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 3-мерных многочленов Лежандра с одинаковыми степенями и точками отсчёта.

Параметры:	x, y, z : array_like Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы. deg : список целых чисел Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].
Возвращает:	vander3d : ndarray Форма возвращаемой матрицы x.shape + (order,), где . Тип данных будет таким же, как у преобразованных x, y, и z.

См. также

legvander, legvander3d., legval3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.