numpy.pv

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0, when='end') [source]

Вычислить текущую стоимость.

Дано:

• будущая стоимость, fv
• ставка процента rate , которая наращивается один раз за период, при этом
• nper общее количество
• постоянный платеж, pmt, выплачиваемый либо
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возвращает:

текущую стоимость

Параметры:	rate : array_like Процентная ставка (за период) nper : array_like Количество периодов начисления pmt : array_like Платеж fv : array_like, optional Будущая стоимость when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional Когда производятся платежи (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))
Возвращаемые значения:	out : ndarray, float Текущая стоимость серии платежей или инвестиций.

Примечания

Текущая стоимость вычисляется путем решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) = 0

или, когда rate = 0:

fv + pv + pmt * nper = 0

для pv, который затем и возвращается.

Ссылки

[WRW73]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Available: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова текущая стоимость (например, начальная инвестиция) инвестиции, которая должна составить 15692,93 долл. США через 10 лет ежемесячных накоплений в размере 100 долл. США? Предполагается, что процентная ставка составляет 5% (в год), наращиваемая ежемесячно.

>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

По соглашению, отрицательный знак обозначает отток денежных средств (т.е. деньги, недоступные сегодня). Таким образом, чтобы через 10 лет накопить 15 692,93 долл. США, ежемесячно откладывая по 100 долл. США при годовой ставке 5%, первоначальный взнос также должен составлять 100 долл. США.

Если какой-либо входной параметр является array_like, pv возвращает массив такой же формы. Давайте сравним различные процентные ставки в приведенном выше примере:

>>> a = np.array((0.05, 0.04, 0.03))/12
>>> np.pv(a, 10*12, -100, 15692.93)
array([ -100.00067132,  -649.26771385, -1273.78633713])

Таким образом, чтобы получить те же 15692,93 долл. США при том же ежемесячном отложении в 100 долл. США при годовых ставках 4% и 3%, первоначальные инвестиции должны составлять 649,27 и 1273,79 долл. США соответственно.