numpy.random.binomial

numpy.random.binomial(n, p, size=None)

Генерация выборок из биномиального распределения.

Выборка производится из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n — целое число ≥ 0, а p — число в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей точкой, но при использовании будет усечено до целого числа).

Параметры:

n : int или array_like целых чисел Параметр распределения, ≥ 0. Числа с плавающей точкой также принимаются, но будут усечены до целых чисел. p : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size равно None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если n и p являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(n, p).size выборок.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Генерированные выборки из параметризованного биномиального распределения, где каждая выборка равна числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с использованием случайной выборки, нормальное распределение работает хорошо, если произведение p*n ≥ 5, где p = оценка доли популяции, а n = размер выборки, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши, и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0.27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[R217]

Dalgaard, Peter, «Вводная статистика с R», Springer-Verlag, 2002.

[R218]

Glantz, Stanton A. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[R219]

Lentner, Marvin, «Элементарная прикладная статистика», Bogden and Quigley, 1972.

[R220]

Weisstein, Eric W. «Биномиальное распределение». Из MathWorld—Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R221]

Википедия, «Биномиальное распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 скважин на нефть, каждая со с оценённой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результатов. Какова вероятность такого исхода?

Давайте выполним 20 000 испытаний модели и посчитаем, сколько из них дали ноль положительных результатов.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.