numpy.random.chisquare

numpy.random.chisquare(df, size=None)

Генерация выборок из χ²-распределения.

Когда df независимых случайных величин, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (математическое ожидание 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, полученное распределение является χ²-распределением (см. Примечания). Это распределение часто используется в гипотетических тестах.

Параметры:

Параметры:	df : float или array_like из float Число степеней свободы, должно быть > 0. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируется. Если size — `None` (по умолчанию), то возвращается одно значение, если `df` является скаляром. В противном случае, генерируется `np.array(df).size` выборок.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из χ²-распределения с заданными параметрами.
Исключения:	ValueError Если `df` ≤ 0 или задано неприемлемое `size` (например, `size=-1`).

df : float или array_like из float

Число степеней свободы, должно быть > 0.

size : int или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size — None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если df является скаляром. В противном случае, генерируется np.array(df).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из χ²-распределения с заданными параметрами.

Исключения:

ValueError

Если df ≤ 0 или задано неприемлемое size (например, size=-1).

Примечания

Переменная, полученная суммированием квадратов df независимых, стандартно распределённых случайных величин:

$Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i$

имеет χ²-распределение, обозначаемое

$Q \sim \chi^2_k.$

Функция плотности вероятности χ²-распределения

$p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},$

где $\Gamma$ — гамма-функция,

$\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.$

Ссылки

[R222]

NIST “Справочник по инженерной статистике” http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272])

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.14.5/reference/generated/numpy.random.chisquare.html