numpy.random.f

numpy.random.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерация выборок из F-распределения.

Выборка производится из F-распределения со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина F-распределения (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, которое используется в дисперсионном анализе (ANOVA) и представляет собой отношение двух хи-квадрат распределений.

Параметры:

dfnum : float или array_like чисел с плавающей точкой Степень свободы в числителе, должна быть > 0. dfden : float или array_like чисел с плавающей точкой Степень свободы в знаменателе, должна быть > 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут сгенерированы. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

плотность вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Статистика F используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степень свободы между группами, в то время как dfden — это степень свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

[R228]

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[R229]

Wikipedia, “F-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы, дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Было измерено постпрандиальное значение сахара в крови. В группе больных среднее значение было 86.1, в контрольной группе 82.2. Стандартные отклонения составляли соответственно 2.09 и 2.49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что состояние родителей не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики F по данным даёт значение 36.01.

Генерация выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> sort(s)[-10]
7.61988120985

Таким образом, существует приблизительно 1% вероятность того, что статистика F превысит 7.62. Измеренное значение составляет 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.