numpy.random.gamma

numpy.random.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как «k») и scale (иногда обозначается как «тета»), где оба параметра > 0.

Параметры:

shape : float или array_like из float Форма гамма-распределения. Должна быть больше нуля. scale : float или array_like из float, необязательно Масштаб гамма-распределения. Должен быть больше нуля. По умолчанию равен 1. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape и scale являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(shape, scale).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выборка из гамма-распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где — форма, — масштаб, а — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов, а также возникает естественным образом в процессах, для которых существенны интервалы ожидания между событиями с распределением Пуассона.

Ссылки

[R230]

Weisstein, Eric W. “Гамма-распределение.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R231]

Википедия, «Гамма-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()