numpy.random.logistic

numpy.random.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из лог-нормального распределения.

Выборка осуществляется из лог-нормального распределения со значениями параметров loc (местоположение или среднее, также медиана) и scale (>0).

Параметры:

loc : float или array_like float, необязательно Параметр распределения. По умолчанию 0. scale : float или array_like float, необязательно Параметр распределения. Должен быть больше нуля. По умолчанию 1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если loc и scale являются скалярами. В противном случае np.broadcast(loc, scale).size выборок генерируется.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из лог-нормального распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.logistic

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для лог-нормального распределения:

где = местоположение и = масштаб.

Лог-нормальное распределение используется в задачах анализа экстремальных значений, где оно может выступать в качестве смеси распределений Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтингов Эло Всемирной шахматной федерации (ФИДЕ), предполагая, что производительность каждого игрока является случайной величиной с лог-нормальным распределением.

Ссылки

[R241]

Reiss, R.-D. и Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, стр. 132-133.

[R242]

Weisstein, Эрик У. “Лог-нормальное распределение.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[R243]

Википедия, “Лог-нормальное распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# построение графика против распределения

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+exp((loc-x)/scale))**2)
>>> plt.plot(bins, logist(bins, loc, scale)*count.max()/\
... logist(bins, loc, scale).max())
>>> plt.show()