numpy.random.logseries

numpy.random.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмического распределения.

Выборка производится из логарифмического распределения со заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры:

p : float или array_like из float Параметр формы распределения. Должен быть в диапазоне (0, 1). size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будет сгенерировано. Если размер равен None (по умолчанию), то будет возвращено единственное значение, если p является скаляром. В противном случае, np.array(p).size выборок будет сгенерировано.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмического распределения:

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства видов и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может использоваться для моделирования количества пассажиров, наблюдаемых в автомобилях [3].

Ссылки

[R246]

Бузас, Мартин А.; Калвер, Стивен Дж., Понимание регионального видового разнообразия через логарифмическое распределение случаев: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, том 5, номер 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

[R247]

Фишер, Р.А., А.С. Корбет и К.Б. Уильямс. 1943. Отношение между количеством видов и количеством особей в случайной выборке популяции животных. Журнал по экологии животных, 12:42-58.

[R248]

Д. Дж. Хэнд, Ф. Дели, Д. Лунн, Е. Остроуски, Справочник по небольшим наборам данных, CRC Press, 1994.

[R249]

Википедия, «Логарифмическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построение графика по распределению

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()