numpy.random.noncentral_chisquare

numpy.random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального хи-квадратного распределения.

Нецентральное хи-квадратное распределение — обобщение центрального хи-квадратного распределения.

Параметры:

df : float или array_like чисел с плавающей точкой Число степеней свободы, должно быть > 0. Изменено в версии 1.10.0: В предыдущих версиях NumPy требовалось dfnum > 1. nonc : float или array_like чисел с плавающей точкой Нецентральность, должно быть неотрицательным. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если df и nonc — скаляры. В противном случае генерируются np.broadcast(df, nonc).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из нецентрального хи-квадратного распределения.

Примечания

Плотность вероятности для нецентрального хи-квадратного распределения

где — хи-квадратное распределение с q степенями свободы.

В публикации Delhi (2007) отмечается, что нецентральное хи-квадратное распределение полезно при задачах бомбардировки и охвата, где вероятность поражения целевой точки определяется нецентральным хи-квадратным распределением.

Ссылки

[R254]

Delhi, M.S. Holla, “On a noncentral chi-square distribution in the analysis of weapon systems effectiveness”, Metrika, Volume 15, Number 1 / December, 1970.

[R255]

Wikipedia, “Noncentral chi-square distribution” http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

Генерация значений из нецентрального хи-квадратного распределения с очень малой нецентральностью и сравнение с центральным хи-квадратным.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()