numpy.random.noncentral_f

numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Выборка из распределения нецентрального F.

Выборка осуществляется из распределения F со заданными параметрами, dfnum (степени свободы числителя) и dfden (степени свободы знаменателя), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры:

dfnum : float или array_like чисел с плавающей точкой Степень свободы числителя, должна быть > 0. Изменено в версии 1.14.0: Предыдущие версии NumPy требовали dfnum > 1. dfden : float или array_like чисел с плавающей точкой Степень свободы знаменателя, должна быть > 0. nonc : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должна быть >= 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выборка из параметризованного распределения нецентрального Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда истинна определённая альтернатива) нецентральная статистика F становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика F подчиняется центральному распределению F. Когда нулевая гипотеза не верна, она подчиняется распределению нецентрального F.

Ссылки

[R256]

Weisstein, Eric W. “Распределение нецентрального F”. Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[R257]

Википедия, “Распределение нецентрального F”, http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе требуется использовать распределение нецентрального F. Нам нужно рассчитать площадь в хвосте распределения, которая превышает значение распределения F для нулевой гипотезы. Мы построим две вероятностные распределения для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, normed=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()