numpy.random.RandomState.binomial

RandomState.binomial(n, p, size=None)

Генерация выборок из биномиального распределения.

Выборка осуществляется из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и p вероятностью успеха, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как вещественное число, но оно будет усечено до целого при использовании).

Параметры:

n : int или array_like целых чисел Параметр распределения, ≥ 0. Вещественные числа также принимаются, но они будут усечены до целых. p : float или array_like вещественных чисел Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если n и p оба скаляры. В противном случае np.broadcast(n, p).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из биномиального распределения, где каждая выборка равна числу успехов из n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности биномиального распределения:

где — число испытаний, — вероятность успеха, и — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с использованием случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, если не выполняется условие p*n ≤ 5, где p = оценка популяционной пропорции, а n = число выборок. В противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0.27*15 = 4, поэтому в данном случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[R146]

Dalgaard, Peter, “Вводная статистика с R”, Springer-Verlag, 2002.

[R147]

Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[R148]

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[R149]

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение.” Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R150]

Википедия, “Биномиальное распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 скважин на нефть, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0.1. Все девять скважин оказались безрезультатными. Какова вероятность такого события?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и посчитаем количество, дающих ноль успешных результатов.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.