numpy.random.RandomState.f

RandomState.f(dfnum, dfden, size=None)

Выборка образцов из распределения Фишера.

Образцы выбираются из распределения Фишера с заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, возникающее в тестах ANOVA, и представляет собой отношение двух случайных величин с распределением хи-квадрат.

Параметры:

dfnum : float или array_like из чисел с плавающей точкой Степени свободы в числителе, должно быть > 0. dfden : float или array_like из чисел с плавающей точкой Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k образцов извлекаются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden).size образцов извлекаются.

Возвращаемое значение:

out : массив ndarray или скаляр Выбранные образцы из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т. д.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, и поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество образцов минус один, степени свободы между группами, а dfden — степени свободы внутри групп, сумма количества образцов в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

[R157]

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[R158]

Wikipedia, “F-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz [1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети из семей без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в крови натощак, у первой группы среднее значение было 86,1, у контрольной — 82,2. Стандартные отклонения составляли соответственно 2,09 и 2,49. Согласуются ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что диабетический статус родителей не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Выборка образцов из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% образцов:

>>> sort(s)[-10]
7.61988120985

Таким образом, существует около 1% вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.