numpy.random.RandomState.gamma

RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерация случайных чисел из гамма-распределения.

Генерируются выборки из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как «k») и scale (иногда обозначается как «тета»), где оба параметра > 0.

Параметры:

shape : float или array_like из чисел с плавающей точкой Форма гамма-распределения. Должно быть больше нуля. scale : float или array_like из чисел с плавающей точкой, необязательно Масштаб гамма-распределения. Должно быть больше нуля. По умолчанию равно 1. size : целое число или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если size — None (значение по умолчанию), возвращается единственное значение, если scale и shape оба скаляры. В противном случае генерируется np.broadcast(shape, scale).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из гамма-распределения с указанными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения

где — форма, — масштаб, а — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени выхода из строя электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых времена ожидания между событиями с распределением Пуассона имеют значение.

Ссылки

[R159]

Weisstein, Eric W. “Гамма-распределение.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R160]

Википедия, “Гамма-распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерирование выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()