numpy.random.RandomState.laplace

RandomState.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Выборка образцов из распределения Лапласа или двойного экспоненциального распределения с заданной локацией (или средним значением) и масштабом (убыванием).

Распределение Лапласа похоже на гауссово/нормальное распределение, но имеет более острые пики и более тяжёлые хвосты. Оно представляет собой разность двух независимых одинаково распределённых экспоненциальных случайных величин.

Параметры:

loc : float или array_like float, необязательно Позиция, , пика распределения. По умолчанию 0. scale : float или array_like float, необязательно , экспоненциальное убывание. По умолчанию 1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов вытягиваются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если loc и scale оба являются скалярами. В противном случае np.broadcast(loc, scale).size образцов вытягиваются.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Вытянутые образцы из параметризованного распределения Лапласа.

Примечания

У него есть функция плотности вероятности

Первый закон Лапласа, из 1774 года, утверждает, что частота ошибки может быть выражена как экспоненциальная функция абсолютного значения ошибки, что приводит к распределению Лапласа. Для многих проблем в экономике и здравоохранении это распределение, похоже, лучше моделирует данные, чем стандартное гауссово распределение.

Ссылки

[R166]

Абрамовиц, М. и Стегун, И. А. (ред.). «Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание», Нью-Йорк: Dover, 1972.

[R167]

Котц, Самуэль и др. «Распределение Лапласа и обобщения», Birkhauser, 2001.

[R168]

Вейсстейн, Эрик В. «Распределение Лапласа». Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[R169]

Википедия, «Распределение Лапласа», http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

Отображение гистограммы образцов вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

Построение гауссова распределения для сравнения:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)