numpy.random.RandomState.logseries

RandomState.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмически-рядного распределения.

Выборка производится из логарифмически-рядного распределения с заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры:	p : float или array_like из float Параметр формы распределения. Должен быть в диапазоне (0, 1). size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если size не задан (по умолчанию), возвращается единственное значение, если p является скаляром. В противном случае np.array(p).size выборок генерируются.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из логарифмически-рядного распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.logser

плотность вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмически-рядного распределения:

где p = вероятность.

Логарифмически-рядное распределение часто используется для представления богатства и распространённости видов, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может использоваться для моделирования количества пассажиров, наблюдаемых в автомобилях [3].

Ссылки

[R175]

Бузас, Мартин А.; Калвер, Стивен Дж., Понимание регионального видового разнообразия с помощью логарифмически-рядного распределения появлений: BIODIVERSITY RESEARCH Разнообразие и распространение, Том 5, Номер 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

[R176]

Фишер, Р.А., А.С. Корбет и К.Б. Уильямс. 1943. Взаимосвязь между числом видов и числом особей в случайной выборке популяции животных. Журнал по экологии животных, 12:42-58.

[R177]

Д. Дж. Хэнд, Ф. Дейли, Д. Лаун, Э. Остроуски, Справочник по малым наборам данных, CRC Press, 1994.

[R178]

Википедия, «Логарифмическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построение графика против распределения

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()