numpy.random.RandomState.negative_binomial

RandomState.negative_binomial(n, p, size=None)

Выборка образцов из отрицательного биномиального распределения.

Образцы выбираются из отрицательного биномиального распределения со значениями параметров, n попыток и p вероятности успеха, где n целое число > 0 и p в интервале [0, 1].

Параметры:

n : int или array_like целых чисел Параметр распределения, > 0. Также допускаются значения с плавающей точкой, но они будут усечены до целых. p : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр распределения, >= 0 и <=1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбирается. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если n и p оба скалярные. В противном случае, np.broadcast(n, p).size образцов выбирается.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выбранные образцы из параметризованного отрицательного биномиального распределения, где каждый образец равен N, количеству попыток, необходимых для достижения n - 1 успехов, N - (n - 1) неудач и успеху на (N + n) - й попытке.

Примечания

Плотность вероятности для отрицательного биномиального распределения

где количество успехов, вероятность успеха и количество попыток. Отрицательное биномиальное распределение дает вероятность n-1 успехов и N неудач в N+n-1 попытках и успеха на (N+n) - й попытке.

Если мы бросаем игральную кость многократно до тех пор, пока не выпадет третья «1», то распределение вероятностей числа не «1» , которые выпадут до третьей «1», является отрицательным биномиальным распределением.

Ссылки

[R181]

Weisstein, Eric W. “Отрицательное биномиальное распределение.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[R182]

Википедия, «Отрицательное биномиальное распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

Примеры

Выбрать образцы из распределения:

Пример из реальной жизни. Компания бурит разведочные скважины на нефть, каждая со своей оцененной вероятностью успеха 0,1. Какова вероятность достижения одного успеха для каждой последующей скважины, то есть какова вероятность единственного успеха после бурения 5 скважин, после 6 скважин и т. д.?

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11):
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print i, "wells drilled, probability of one success =", probability