numpy.random.RandomState.noncentral_chisquare

RandomState.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Выборка из нецентрального распределения хи-квадрат.

Распределение нецентрального хи-квадрат является обобщением распределения хи-квадрат.

Параметры:

df : float или array_like из float Число степеней свободы, должно быть > 0. Изменено в версии 1.10.0: В предыдущих версиях NumPy требовалось dfnum > 1. nonc : float или array_like из float Нецентральность, должно быть неотрицательным. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если df и nonc являются скалярами. В противном случае np.broadcast(df, nonc).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из распределения нецентрального хи-квадрат.

Примечания

Плотность вероятности для распределения нецентрального хи-квадрат:

где — распределение хи-квадрат с q степенями свободы.

В работе Delhi (2007) отмечается, что распределение нецентрального хи-квадрат полезно при проблемах бомбардировки и покрытия, где вероятность поражения целевой точки описывается распределением нецентрального хи-квадрат.

Ссылки

[R183]

Delhi, M.S. Holla, “On a noncentral chi-square distribution in the analysis of weapon systems effectiveness”, Metrika, Volume 15, Number 1 / December, 1970.

[R184]

Wikipedia, “Noncentral chi-square distribution” http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерирование значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

Генерирование значений из распределения нецентрального хи-квадрат с очень малой нецентральностью и сравнение с распределением хи-квадрат.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()