numpy.random.RandomState.noncentral_f

RandomState.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального F-распределения.

Выборка генерируется из F-распределения со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc является параметром нецентральности.

Параметры:

dfnum : float или array_like float Степень свободы в числителе, должно быть > 0. Изменено в версии 1.14.0: В предыдущих версиях NumPy требовалось dfnum > 1. dfden : float или array_like float Степень свободы в знаменателе, должно быть > 0. nonc : float или array_like float Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений в числителе, должно быть >= 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size не указан (по умолчанию), возвращается единственное значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда определенная альтернатива верна) нецентральная статистика F становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика F следует центральному F-распределению. Когда нулевая гипотеза не верна, она следует нецентральной F-статистике.

Ссылки

[R185]

Weisstein, Eric W. «Нецентральное F-распределение». Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[R186]

Википедия, «Нецентральное F-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, тестировании конкретной альтернативы нулевой гипотезе требуется использование нецентрального F-распределения. Нам необходимо рассчитать область в хвосте распределения, которая превышает значение F-распределения для нулевой гипотезы. Мы построим две кривые распределения для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, normed=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()