numpy.random.RandomState.standard_cauchy

RandomState.standard_cauchy(size=None)

Выборка образцов из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:	size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k образцов выбираются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скаляр Выбранные образцы.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши равна

а стандартное распределение Коши просто задаёт и

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе и также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых прямая, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим индикатором их чувствительности к распределению с тяжёлыми хвостами, так как распределение Коши очень похоже на гауссово распределение, но с более тяжёлыми хвостами.

Ссылки

[R200]

NIST/SEMATECH e-Руководство по статистическим методам, «Распределение Коши», http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[R201]

Weisstein, Eric W. «Распределение Коши». Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[R202]

Википедия, «Распределение Коши» http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Выбрать образцы и построить распределение:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()